Richard Muller a été formé dans les années 70 dans la classe de Jean Batigne au Conservatoire National de Région de Strasbourg où il se spécialise dans le vibraphone.
Parallèlement à son métier de vibraphoniste dans de nombreuses formations, il s'oriente vers la composition.
Par ailleurs, il enseigne l'harmonie et l'improvisation jazz dans différentes structures.