Nonsmooth Lyapunov Analysis in Finite and Infinite Dimensions

L'analyse non lisse de Lyapunov dans les dimensions finies et infinies fournit des outils utiles pour le traitement d'une large classe de systèmes dynamiques qui sont régis, non seulement par des équations différentielles ordinaires, mais aussi par des équations différentielles partielles et fonctionnelles. Les constructions existantes de Lyapunov sont étendues à des systèmes discontinus - ceux dont la structure et l'impact sont variables - par l'implication de fonctions non linéaires de Lyapunov. La présentation théorique générale est illustrée par des applications liées au contrôle ; la construction non lisse de Lyapunov est particulièrement appliquée au réglage des contrôleurs à mode glissant en présence de perturbations mal adaptées et à la stabilisation orbitale de la porte bipède. Cette construction non lisse est facilement extensible au contrôle et à l'identification des systèmes à paramètres distribués et à temporisation.


La première partie de l'ouvrage expose les principes fondamentaux des modèles de référence et les bases mathématiques. Le second se concentre sur la construction de fonctions non linéaires de Lyapunov. La partie III couvre le matériel de conception et d'application.


Ce livre sera utile aux chercheurs universitaires et aux étudiants de troisième cycle qui s'intéressent aux mathématiques des équations de Lyapunov et au contrôle à structure variable, à l'analyse de stabilité et à la conception de rétroaction robuste pour les systèmes discontinus. Il sera également utile au praticien qui travaille avec les applications de ces systèmes. Le lecteur doit avoir une certaine connaissance de la théorie des systèmes dynamiques, mais aucune connaissance des systèmes discontinus n'est requise - ils sont présentés de manière approfondie dans des contextes à dimensions finies et infinies.