An Introduction to the Kolmogorov–Bernoulli Equivalence

Ce livre offre une introduction à un problème classique de la théorie ergodique et de la dynamique douce, à savoir le problème de (non)équivalence de Kolmogorov-Bernoulli, et présente des résultats récents dans ce domaine. Commençant par un cours accéléré sur la théorie ergodique, il utilise la classe des automorphismes ergodiques des deux tori comme modèle de jouet pour expliquer les idées principales et les aspects techniques du problème mentionné ci-dessus. Le niveau de généralité augmente ensuite pas à pas, en étendant les résultats à la classe des difféomorphismes uniformément hyperboliques, et conclut par une revue des résultats plus récents dans le domaine concernant, par exemple, la classe des difféomorphismes partiellement hyperboliques. On espère qu'avec ce type de présentation, les non-spécialistes et les jeunes chercheurs en systèmes dynamiques pourront être encouragés à se pencher sur les problèmes dans ce domaine.